series_temporales
Series Temporales: ventas Este documento presenta un análisis completo de series temporales aplicado a datos de ventas históricos. El objetivo es modelar y predecir ventas futuras utilizando técnicas avanzadas de pronóstico, específicamente el modelo TBATS, que es adecuado para series con múltiples patrones estacionales.
Objetivos del Análisis Explorar y visualizar datos de ventas históricos
Aplicar pruebas de estacionariedad (Dickey-Fuller)
Entrenar modelos de pronóstico de series temporales
Evaluar la precisión de las predicciones
Desarrollar una aplicación Shiny interactiva
Librerías necesarias
Forecast: contiene herramientas para realizar pronósticos o predicciones sobre series temporales TSA: contiene funciones y datasets para el análisis de series temporales tseries: analisis de seties temporales y finanzas computacionales
Carga y exploración de datos
El data set corresponde a datos de ventas registrados durante 5 años, desde el 1/1/2013 hasta el 31/12/2017. En este caso, simulamos las ventas de camperas “Nano Puff Jacket” de la empresa textil Patagonia.
## Rows: 913000 Columns: 4
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl (3): store, item, sales
## date (1): date
##
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.## spc_tbl_ [913,000 × 4] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ date : Date[1:913000], format: "2013-01-01" "2013-01-02" ...
## $ store: num [1:913000] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ item : num [1:913000] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ sales: num [1:913000] 13 11 14 13 10 12 10 9 12 9 ...
## - attr(*, "spec")=
## .. cols(
## .. date = col_date(format = ""),
## .. store = col_double(),
## .. item = col_double(),
## .. sales = col_double()
## .. )
## - attr(*, "problems")=<externalptr>## # A tibble: 913,000 × 4
## date store item sales
## <date> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2013-01-01 1 1 13
## 2 2013-01-02 1 1 11
## 3 2013-01-03 1 1 14
## 4 2013-01-04 1 1 13
## 5 2013-01-05 1 1 10
## 6 2013-01-06 1 1 12
## 7 2013-01-07 1 1 10
## 8 2013-01-08 1 1 9
## 9 2013-01-09 1 1 12
## 10 2013-01-10 1 1 9
## # ℹ 912,990 more rowsVisualización de ventas por tienda
Se analizan los valores únicos para conocer la cantidad de tiendas y artículos existentes, como así también el total de ventas por tienda.
## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
## [26] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Seleccion y extracción de datos
Se selecciona aleatoriamente un artículo y se asigna como negocio elegido la tienda 2. Al ser la tienda de mayores ventas, es la se pretende analizar.
## [1] 14## [1] 2Se extraen los datos con las modificaciones correspondientes.
## # A tibble: 1,826 × 2
## date sales
## <date> <dbl>
## 1 2013-01-01 33
## 2 2013-01-02 56
## 3 2013-01-03 57
## 4 2013-01-04 53
## 5 2013-01-05 45
## 6 2013-01-06 44
## 7 2013-01-07 32
## 8 2013-01-08 40
## 9 2013-01-09 33
## 10 2013-01-10 45
## # ℹ 1,816 more rowsVisualización del subconjunto seleccionado
Ventas durante el intervalo 12/6/2014 y 24/6/2014
Prueba de Dicjey Fuller
dicjey_fuller Ayuda a determinar si los datos siguen un proceso estacionario o si tienen tendencias o patrones estacionales que deben tenerse en cuenta el análisis posterior. Si el valor p (p-value) es menor que 0.05, se rechaza la hiótesis nula de que la serie tiene raíces unitarias, lo que indica que la serire es estacionaria.
## Resultado de la prueba Dickey-Fuller
## --------------------
## Estadistica de prueba -3.473649
## p-value 0.04482597
## --------------------
## La serie es estacionariaDivisión de datos
Se dividen los datos en los subconjuntos de testeo y entrenamiento.
## # A tibble: 1,461 × 2
## date sales
## <date> <dbl>
## 1 2013-01-01 33
## 2 2013-01-02 56
## 3 2013-01-03 57
## 4 2013-01-04 53
## 5 2013-01-05 45
## 6 2013-01-06 44
## 7 2013-01-07 32
## 8 2013-01-08 40
## 9 2013-01-09 33
## 10 2013-01-10 45
## # ℹ 1,451 more rows## # A tibble: 365 × 2
## date sales
## <date> <dbl>
## 1 2017-01-01 77
## 2 2017-01-02 45
## 3 2017-01-03 50
## 4 2017-01-04 41
## 5 2017-01-05 48
## 6 2017-01-06 57
## 7 2017-01-07 61
## 8 2017-01-08 72
## 9 2017-01-09 46
## 10 2017-01-10 46
## # ℹ 355 more rowsDefinción de serie temporal con ts y ajuste con el modelo TBATS
Se crea una serie temporal a partir de la columna sales del conjunto de entrenamiento con una frecuencia de anual, es decir, una observación por día, con periodicidad anual. De esta forma el modelo comprenderá la estructura temporal de los datos para detectar patrones y tendencias.Luego, se ajusta la serie al modelo TBATS, util cuando hay mas de un patrón de estacionalidad.
Predicción con forecast
Se aplica la función forecast sobre el modelo entrenado con un horizonte de predicción de 730 días. Esta función devuelve un objeto con múltiples elementos, como la predicción central, el intervalo de confianza inferior y superior, entre otros. Obtenemos un vector con 730 valores, uno para cada día, y analizamos gráficamente la predicción central y los intervalos de confianza.
## Fecha Media LI_95 LS_95
## 1 2018-01-01 70.90058 55.27539 90.00766
## 2 2018-01-02 45.84773 34.96905 59.38243
## 3 2018-01-03 53.50986 41.05700 68.93058
## 4 2018-01-04 53.14244 40.75324 68.49080
## 5 2018-01-05 57.29892 44.09227 73.61565
## 6 2018-01-06 61.18129 47.22125 78.38810
## 7 2018-01-07 65.81950 50.96971 84.07520
## 8 2018-01-08 70.15748 54.48512 89.38083
## 9 2018-01-09 46.18917 35.17653 59.90675
## 10 2018-01-10 53.94772 41.39002 69.49914
## 11 2018-01-11 53.77494 41.25016 69.28774
## 12 2018-01-12 58.15017 44.76884 74.67644
## 13 2018-01-13 62.26498 48.08748 79.73125
## 14 2018-01-14 67.15742 52.04393 85.72656
## 15 2018-01-15 71.75455 55.77178 91.34576
## 16 2018-01-16 47.44536 36.17312 61.47411
## 17 2018-01-17 55.50763 42.63569 71.43381
## 18 2018-01-18 55.45283 42.59032 71.36831
## 19 2018-01-19 60.05910 46.29844 77.03652
## 20 2018-01-20 64.39896 49.80209 82.36294
## 21 2018-01-21 69.53754 53.96183 88.65404
## 22 2018-01-22 74.36938 57.88407 94.55456
## 23 2018-01-23 49.36768 37.70156 63.86761
## 24 2018-01-24 57.75475 44.43303 74.21657
## 25 2018-01-25 57.74662 44.42461 74.20943
## 26 2018-01-26 62.54869 48.29491 80.11229
## 27 2018-01-27 67.06598 51.94595 85.65079
## 28 2018-01-28 72.39817 56.26716 92.17245
## 29 2018-01-29 77.40052 60.33215 98.27533
## 30 2018-01-30 51.52792 39.41862 66.55844
## 31 2018-01-31 60.19961 46.38715 77.24661
## 32 2018-02-01 60.16905 46.35979 77.21322
## 33 2018-02-02 65.10314 50.34052 83.27286
## 34 2018-02-03 69.72806 54.08202 88.93862
## 35 2018-02-04 75.17870 58.50302 95.60002
## 36 2018-02-05 80.27254 62.64564 101.81009
## 37 2018-02-06 53.53021 41.00562 69.05970
## 38 2018-02-07 62.41114 48.14882 79.99676
## 39 2018-02-08 62.31117 48.06444 79.87965
## 40 2018-02-09 67.31223 52.10179 86.01807
## 41 2018-02-10 71.98162 55.88131 91.73557
## 42 2018-02-11 77.48496 60.34721 98.45853
## 43 2018-02-12 82.60910 64.51620 104.70327
## 44 2018-02-13 55.13345 42.26791 71.07554
## 45 2018-02-14 64.15164 49.52511 82.17671
## 46 2018-02-15 63.97203 49.37558 81.96314
## 47 2018-02-16 69.00213 53.43746 88.13579
## 48 2018-02-17 73.68622 57.22964 93.87034
## 49 2018-02-18 79.21414 61.71621 100.62241
## 50 2018-02-19 84.35072 65.89582 106.88171
## 51 2018-02-20 56.32733 43.19766 72.59242
## 52 2018-02-21 65.44867 50.53917 83.81877
## 53 2018-02-22 65.21640 50.34667 83.54128
## 54 2018-02-23 70.28054 54.43632 89.75536
## 55 2018-02-24 74.99466 58.25298 95.52648
## 56 2018-02-25 80.56773 62.77636 102.33349
## 57 2018-02-26 85.74827 66.99187 108.64618
## 58 2018-02-27 57.31557 43.96053 73.85837
## 59 2018-02-28 66.55968 51.40149 85.23495
## 60 2018-03-01 66.32446 51.20659 84.95386
## 61 2018-03-02 71.46766 55.36053 91.26431
## 62 2018-03-03 76.26470 59.24481 97.13624
## 63 2018-03-04 81.94279 63.85407 104.07059
## 64 2018-03-05 87.23415 68.16046 110.51733
## 65 2018-03-06 58.41526 44.81358 75.26072
## 66 2018-03-07 67.84887 52.40884 86.86802
## 67 2018-03-08 67.66144 52.25279 86.64516
## 68 2018-03-09 72.95084 56.52629 93.13286
## 69 2018-03-10 77.90042 60.53564 99.18929
## 70 2018-03-11 83.75956 65.29384 106.34198
## 71 2018-03-12 89.23836 69.75475 113.01430
## 72 2018-03-13 59.92443 45.99789 77.16441
## 73 2018-03-14 69.63781 53.82269 89.10984
## 74 2018-03-15 69.53036 53.73156 88.98461
## 75 2018-03-16 75.03090 58.17872 95.72696
## 76 2018-03-17 80.19415 62.36420 102.04057
## 77 2018-03-18 86.29928 67.32586 109.48836
## 78 2018-03-19 92.02430 71.99083 116.45556
## 79 2018-03-20 62.00981 47.64828 79.77365
## 80 2018-03-21 72.08505 55.77201 92.15370
## 81 2018-03-22 72.05919 55.74703 92.12817
## 82 2018-03-23 77.81019 60.40136 99.17097
## 83 2018-03-24 83.21740 64.78908 105.77664
## 84 2018-03-25 89.59825 69.98012 113.55346
## 85 2018-03-26 95.58815 74.86590 120.83614
## 86 2018-03-27 64.64163 49.74119 83.05143
## 87 2018-03-28 75.12182 58.20139 95.91516
## 88 2018-03-29 75.14579 58.21673 95.95064
## 89 2018-03-30 81.14418 63.07703 103.28841
## 90 2018-03-31 86.78068 67.65613 110.16685
## 91 2018-04-01 93.41727 73.06135 118.24692
## 92 2018-04-02 99.63942 78.14217 125.80430
## 93 2018-04-03 67.58665 52.08858 86.71129
## 94 2018-04-04 78.45521 60.87318 100.03660
## 95 2018-04-05 78.47146 60.88201 100.06300
## 96 2018-04-06 84.66768 65.90837 107.63481
## 97 2018-04-07 90.47366 70.63029 114.71301
## 98 2018-04-08 97.29749 76.19377 123.01318
## 99 2018-04-09 103.67368 81.40548 130.75072
## 100 2018-04-10 70.46780 54.38529 90.29171
## 101 2018-04-11 81.64749 63.43100 103.98512
## 102 2018-04-12 81.59079 63.38017 103.92312
## 103 2018-04-13 87.90176 68.50421 111.62886
## 104 2018-04-14 93.78945 73.29649 118.80134
## 105 2018-04-15 100.70377 78.93795 127.20585
## 106 2018-04-16 107.13473 84.19798 135.00507
## 107 2018-04-17 72.88776 56.30872 93.30773
## 108 2018-04-18 84.26349 65.51960 107.23225
## 109 2018-04-19 84.08509 65.36936 107.02254
## 110 2018-04-20 90.42247 70.51745 114.75698
## 111 2018-04-21 96.30677 75.30900 121.92262
## 112 2018-04-22 103.22060 80.95208 130.32384
## 113 2018-04-23 109.62156 86.18907 138.08467
## 114 2018-04-24 74.58003 57.64210 95.43462
## 115 2018-04-25 86.03832 66.92242 109.45663
## 116 2018-04-26 85.72611 66.66303 109.08431
## 117 2018-04-27 92.02846 71.78319 116.77533
## 118 2018-04-28 97.85826 76.53052 123.87442
## 119 2018-04-29 104.71944 82.13055 132.21181
## 120 2018-04-30 111.05104 87.31048 139.88903
## 121 2018-05-01 75.51906 58.36474 96.64096
## 122 2018-05-02 86.98693 67.65193 110.67597
## 123 2018-05-03 86.57085 67.30803 110.17706
## 124 2018-05-04 92.82459 72.38768 117.81020
## 125 2018-05-05 98.59961 77.08930 124.84411
## 126 2018-05-06 105.41128 82.64751 133.12331
## 127 2018-05-07 111.69102 87.78359 140.73958
## 128 2018-05-08 75.92975 58.65981 97.20042
## 129 2018-05-09 87.39609 67.94283 111.23758
## 130 2018-05-10 86.93555 67.56306 110.68408
## 131 2018-05-11 93.17555 72.62991 118.30269
## 132 2018-05-12 98.94194 77.32300 125.32814
## 133 2018-05-13 105.75614 82.88150 133.61281
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## 137 2018-05-17 87.26481 67.79081 111.14562
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## 300 2018-10-27 87.89916 67.43362 113.24503
## 301 2018-10-28 94.15204 72.45819 120.95262
## 302 2018-10-29 99.92923 77.11234 128.05721
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## 306 2018-11-02 83.16028 63.59978 107.44474
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## 484 2019-04-29 110.86550 84.97240 142.95707
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## 486 2019-05-01 86.86827 65.78647 113.24435
## 487 2019-05-02 86.46695 65.46233 112.75286
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## 658 2019-10-20 93.12407 69.89313 122.39483
## 659 2019-10-21 98.86763 74.42669 129.59062
## 660 2019-10-22 66.69834 49.17966 89.08046
## 661 2019-10-23 77.08670 57.27836 102.24225
## 662 2019-10-24 76.74660 57.00844 101.81896
## 663 2019-10-25 82.45920 61.47963 109.03107
## 664 2019-10-26 87.75536 65.63669 115.70027
## 665 2019-10-27 94.00864 70.55858 123.55500
## 666 2019-10-28 99.79058 75.12218 130.79926
## 667 2019-10-29 67.35033 49.66182 89.94894
## 668 2019-10-30 77.79266 57.80228 103.17963
## 669 2019-10-31 77.40922 57.49806 102.70224
## 670 2019-11-01 83.10601 61.95615 109.89554
## 671 2019-11-02 88.36330 66.08175 116.51719
## 672 2019-11-03 94.56030 70.95804 124.30322
## 673 2019-11-04 100.25846 75.45404 131.44473
## 674 2019-11-05 67.59699 49.82604 90.30723
## 675 2019-11-06 77.95550 57.89789 103.43657
## 676 2019-11-07 77.44533 57.49415 102.79977
## 677 2019-11-08 82.99884 61.83732 109.81634
## 678 2019-11-09 88.08570 65.82622 116.22776
## 679 2019-11-10 94.08053 70.53959 123.76544
## 680 2019-11-11 99.54790 74.84961 130.62342
## 681 2019-11-12 66.92687 49.27461 89.50597
## 682 2019-11-13 77.01681 57.12866 102.30755
## 683 2019-11-14 76.32099 56.57990 101.43608
## 684 2019-11-15 81.59978 60.70250 108.11400
## 685 2019-11-16 86.39135 64.45424 114.16153
## 686 2019-11-17 92.04910 68.89563 121.28559
## 687 2019-11-18 97.16157 72.91920 127.70812
## 688 2019-11-19 65.02184 47.76365 87.13603
## 689 2019-11-20 74.66557 55.25570 99.39317
## 690 2019-11-21 73.77780 54.55828 98.27710
## 691 2019-11-22 78.69145 58.38723 104.50565
## 692 2019-11-23 83.11386 61.84195 110.09892
## 693 2019-11-24 88.35796 65.94897 116.71623
## 694 2019-11-25 93.05918 69.63999 122.63505
## 695 2019-11-26 61.91318 45.32490 83.22581
## 696 2019-11-27 70.99662 52.36182 94.80016
## 697 2019-11-28 69.97193 51.56038 93.50661
## 698 2019-11-29 74.50260 55.08054 99.26490
## 699 2019-11-30 78.55893 58.23996 104.40887
## 700 2019-12-01 83.39702 62.01780 110.53016
## 701 2019-12-02 87.71733 65.39975 115.98396
## 702 2019-12-03 57.99934 42.27615 78.26894
## 703 2019-12-04 66.50522 48.84293 89.14099
## 704 2019-12-05 65.44220 48.01547 87.79306
## 705 2019-12-06 69.64723 51.27168 93.15357
## 706 2019-12-07 73.41303 54.19519 97.94320
## 707 2019-12-08 77.93005 57.71088 103.67493
## 708 2019-12-09 81.97203 60.86492 108.79193
## 709 2019-12-10 53.90712 39.10748 73.05677
## 710 2019-12-11 61.91389 45.26622 83.32466
## 711 2019-12-12 60.92041 44.49656 82.05938
## 712 2019-12-13 64.90953 47.57518 87.15996
## 713 2019-12-14 68.50489 50.35737 91.74597
## 714 2019-12-15 72.83271 53.71526 97.25302
## 715 2019-12-16 76.73651 56.75232 102.20840
## 716 2019-12-17 50.28016 36.31356 68.41499
## 717 2019-12-18 57.93533 42.18185 78.26186
## 718 2019-12-19 57.09739 41.53538 77.19059
## 719 2019-12-20 61.00092 44.53908 82.19482
## 720 2019-12-21 64.55748 47.28368 86.74245
## 721 2019-12-22 68.84034 50.59802 92.20499
## 722 2019-12-23 72.74893 53.63134 97.17730
## 723 2019-12-24 47.60926 34.26398 64.98482
## 724 2019-12-25 55.09422 39.98678 74.63524
## 725 2019-12-26 54.46021 39.49908 73.82251
## 726 2019-12-27 58.40282 42.52645 78.88631
## 727 2019-12-28 62.03915 45.32728 83.54379
## 728 2019-12-29 66.40770 48.70210 89.12415
## 729 2019-12-30 70.44300 51.82891 94.26476
## 730 2019-12-31 46.15950 33.15263 63.12148## Don't know how to automatically pick scale for object of type <ts>. Defaulting
## to continuous.
## Ignoring unknown labels:
## • fill : "Intervalo de Confianza"
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Cálculo de Ingresos Proyectados en función del valor unitario del artículo
## Ingresos proyectados para el próximo año en millones dólares en camperas Patagonia $ 19.35067## Ganancias totales en función de los ingresos proyectados en millones de dolares $ 15.48054Cálculo de Metricas de Error
Se calculan las métricas Error Medio Absoluto (MAE), Error Cuadrático Medio (MSE), Error Absoluto Porcentual medio (MAPE) y Error Cuadrático Medio (RMSE) utilizando como pronóstico el conjunto de testeo para evaluar la precisión del modelo.
Métricas de Evaluación
-MAE (Error Medio Absoluto): Promedio de errores absolutos -MSE (Error Cuadrático Medio): Promedio de errores al cuadrado -MAPE (Error Absoluto Porcentual Medio): Error porcentual promedio -RMSE (Raíz del Error Cuadrático Medio): Desviación estándar de los errores
## Conjunto de Prueba## Error medio absoluto (MAE): 8.076808## Error cuadrático medio (MSE): 103.172## Error absoluto porcentual medio (MAPE): 0.09752402## Error cuadrático medio (RMSE): 10.15736Cálculo del mejor Error en función de distintas estacionalidades
Se calcula el RMSE según el periodo de tiempo considerado.
## Mejor RMSE 10.15736## Mejor período estacional: 7 365.25