Series Temporales: ventas Este documento presenta un análisis completo de series temporales aplicado a datos de ventas históricos. El objetivo es modelar y predecir ventas futuras utilizando técnicas avanzadas de pronóstico, específicamente el modelo TBATS, que es adecuado para series con múltiples patrones estacionales.

Objetivos del Análisis Explorar y visualizar datos de ventas históricos

Aplicar pruebas de estacionariedad (Dickey-Fuller)

Entrenar modelos de pronóstico de series temporales

Evaluar la precisión de las predicciones

Desarrollar una aplicación Shiny interactiva

Librerías necesarias

Forecast: contiene herramientas para realizar pronósticos o predicciones sobre series temporales TSA: contiene funciones y datasets para el análisis de series temporales tseries: analisis de seties temporales y finanzas computacionales

Carga y exploración de datos

El data set corresponde a datos de ventas registrados durante 5 años, desde el 1/1/2013 hasta el 31/12/2017. En este caso, simulamos las ventas de camperas “Nano Puff Jacket” de la empresa textil Patagonia.

## Rows: 913000 Columns: 4
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl  (3): store, item, sales
## date (1): date
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
## spc_tbl_ [913,000 × 4] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ date : Date[1:913000], format: "2013-01-01" "2013-01-02" ...
##  $ store: num [1:913000] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ item : num [1:913000] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ sales: num [1:913000] 13 11 14 13 10 12 10 9 12 9 ...
##  - attr(*, "spec")=
##   .. cols(
##   ..   date = col_date(format = ""),
##   ..   store = col_double(),
##   ..   item = col_double(),
##   ..   sales = col_double()
##   .. )
##  - attr(*, "problems")=<externalptr>
## # A tibble: 913,000 × 4
##    date       store  item sales
##    <date>     <dbl> <dbl> <dbl>
##  1 2013-01-01     1     1    13
##  2 2013-01-02     1     1    11
##  3 2013-01-03     1     1    14
##  4 2013-01-04     1     1    13
##  5 2013-01-05     1     1    10
##  6 2013-01-06     1     1    12
##  7 2013-01-07     1     1    10
##  8 2013-01-08     1     1     9
##  9 2013-01-09     1     1    12
## 10 2013-01-10     1     1     9
## # ℹ 912,990 more rows

Visualización de ventas por tienda

Se analizan los valores únicos para conocer la cantidad de tiendas y artículos existentes, como así también el total de ventas por tienda.

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
## [26] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Seleccion y extracción de datos

Se selecciona aleatoriamente un artículo y se asigna como negocio elegido la tienda 2. Al ser la tienda de mayores ventas, es la se pretende analizar.

## [1] 14
## [1] 2

Se extraen los datos con las modificaciones correspondientes.

## # A tibble: 1,826 × 2
##    date       sales
##    <date>     <dbl>
##  1 2013-01-01    33
##  2 2013-01-02    56
##  3 2013-01-03    57
##  4 2013-01-04    53
##  5 2013-01-05    45
##  6 2013-01-06    44
##  7 2013-01-07    32
##  8 2013-01-08    40
##  9 2013-01-09    33
## 10 2013-01-10    45
## # ℹ 1,816 more rows

Visualización del subconjunto seleccionado

Ventas durante el intervalo 12/6/2014 y 24/6/2014

Prueba de Dicjey Fuller

dicjey_fuller Ayuda a determinar si los datos siguen un proceso estacionario o si tienen tendencias o patrones estacionales que deben tenerse en cuenta el análisis posterior. Si el valor p (p-value) es menor que 0.05, se rechaza la hiótesis nula de que la serie tiene raíces unitarias, lo que indica que la serire es estacionaria.

## Resultado de la prueba Dickey-Fuller
## --------------------
## Estadistica de prueba     -3.473649 
## p-value           0.04482597 
## --------------------
## La serie es estacionaria

División de datos

Se dividen los datos en los subconjuntos de testeo y entrenamiento.

## # A tibble: 1,461 × 2
##    date       sales
##    <date>     <dbl>
##  1 2013-01-01    33
##  2 2013-01-02    56
##  3 2013-01-03    57
##  4 2013-01-04    53
##  5 2013-01-05    45
##  6 2013-01-06    44
##  7 2013-01-07    32
##  8 2013-01-08    40
##  9 2013-01-09    33
## 10 2013-01-10    45
## # ℹ 1,451 more rows
## # A tibble: 365 × 2
##    date       sales
##    <date>     <dbl>
##  1 2017-01-01    77
##  2 2017-01-02    45
##  3 2017-01-03    50
##  4 2017-01-04    41
##  5 2017-01-05    48
##  6 2017-01-06    57
##  7 2017-01-07    61
##  8 2017-01-08    72
##  9 2017-01-09    46
## 10 2017-01-10    46
## # ℹ 355 more rows

Definción de serie temporal con ts y ajuste con el modelo TBATS

Se crea una serie temporal a partir de la columna sales del conjunto de entrenamiento con una frecuencia de anual, es decir, una observación por día, con periodicidad anual. De esta forma el modelo comprenderá la estructura temporal de los datos para detectar patrones y tendencias.Luego, se ajusta la serie al modelo TBATS, util cuando hay mas de un patrón de estacionalidad.

Predicción con forecast

Se aplica la función forecast sobre el modelo entrenado con un horizonte de predicción de 730 días. Esta función devuelve un objeto con múltiples elementos, como la predicción central, el intervalo de confianza inferior y superior, entre otros. Obtenemos un vector con 730 valores, uno para cada día, y analizamos gráficamente la predicción central y los intervalos de confianza.

##          Fecha     Media    LI_95     LS_95
## 1   2018-01-01  70.90058 55.27539  90.00766
## 2   2018-01-02  45.84773 34.96905  59.38243
## 3   2018-01-03  53.50986 41.05700  68.93058
## 4   2018-01-04  53.14244 40.75324  68.49080
## 5   2018-01-05  57.29892 44.09227  73.61565
## 6   2018-01-06  61.18129 47.22125  78.38810
## 7   2018-01-07  65.81950 50.96971  84.07520
## 8   2018-01-08  70.15748 54.48512  89.38083
## 9   2018-01-09  46.18917 35.17653  59.90675
## 10  2018-01-10  53.94772 41.39002  69.49914
## 11  2018-01-11  53.77494 41.25016  69.28774
## 12  2018-01-12  58.15017 44.76884  74.67644
## 13  2018-01-13  62.26498 48.08748  79.73125
## 14  2018-01-14  67.15742 52.04393  85.72656
## 15  2018-01-15  71.75455 55.77178  91.34576
## 16  2018-01-16  47.44536 36.17312  61.47411
## 17  2018-01-17  55.50763 42.63569  71.43381
## 18  2018-01-18  55.45283 42.59032  71.36831
## 19  2018-01-19  60.05910 46.29844  77.03652
## 20  2018-01-20  64.39896 49.80209  82.36294
## 21  2018-01-21  69.53754 53.96183  88.65404
## 22  2018-01-22  74.36938 57.88407  94.55456
## 23  2018-01-23  49.36768 37.70156  63.86761
## 24  2018-01-24  57.75475 44.43303  74.21657
## 25  2018-01-25  57.74662 44.42461  74.20943
## 26  2018-01-26  62.54869 48.29491  80.11229
## 27  2018-01-27  67.06598 51.94595  85.65079
## 28  2018-01-28  72.39817 56.26716  92.17245
## 29  2018-01-29  77.40052 60.33215  98.27533
## 30  2018-01-30  51.52792 39.41862  66.55844
## 31  2018-01-31  60.19961 46.38715  77.24661
## 32  2018-02-01  60.16905 46.35979  77.21322
## 33  2018-02-02  65.10314 50.34052  83.27286
## 34  2018-02-03  69.72806 54.08202  88.93862
## 35  2018-02-04  75.17870 58.50302  95.60002
## 36  2018-02-05  80.27254 62.64564 101.81009
## 37  2018-02-06  53.53021 41.00562  69.05970
## 38  2018-02-07  62.41114 48.14882  79.99676
## 39  2018-02-08  62.31117 48.06444  79.87965
## 40  2018-02-09  67.31223 52.10179  86.01807
## 41  2018-02-10  71.98162 55.88131  91.73557
## 42  2018-02-11  77.48496 60.34721  98.45853
## 43  2018-02-12  82.60910 64.51620 104.70327
## 44  2018-02-13  55.13345 42.26791  71.07554
## 45  2018-02-14  64.15164 49.52511  82.17671
## 46  2018-02-15  63.97203 49.37558  81.96314
## 47  2018-02-16  69.00213 53.43746  88.13579
## 48  2018-02-17  73.68622 57.22964  93.87034
## 49  2018-02-18  79.21414 61.71621 100.62241
## 50  2018-02-19  84.35072 65.89582 106.88171
## 51  2018-02-20  56.32733 43.19766  72.59242
## 52  2018-02-21  65.44867 50.53917  83.81877
## 53  2018-02-22  65.21640 50.34667  83.54128
## 54  2018-02-23  70.28054 54.43632  89.75536
## 55  2018-02-24  74.99466 58.25298  95.52648
## 56  2018-02-25  80.56773 62.77636 102.33349
## 57  2018-02-26  85.74827 66.99187 108.64618
## 58  2018-02-27  57.31557 43.96053  73.85837
## 59  2018-02-28  66.55968 51.40149  85.23495
## 60  2018-03-01  66.32446 51.20659  84.95386
## 61  2018-03-02  71.46766 55.36053  91.26431
## 62  2018-03-03  76.26470 59.24481  97.13624
## 63  2018-03-04  81.94279 63.85407 104.07059
## 64  2018-03-05  87.23415 68.16046 110.51733
## 65  2018-03-06  58.41526 44.81358  75.26072
## 66  2018-03-07  67.84887 52.40884  86.86802
## 67  2018-03-08  67.66144 52.25279  86.64516
## 68  2018-03-09  72.95084 56.52629  93.13286
## 69  2018-03-10  77.90042 60.53564  99.18929
## 70  2018-03-11  83.75956 65.29384 106.34198
## 71  2018-03-12  89.23836 69.75475 113.01430
## 72  2018-03-13  59.92443 45.99789  77.16441
## 73  2018-03-14  69.63781 53.82269  89.10984
## 74  2018-03-15  69.53036 53.73156  88.98461
## 75  2018-03-16  75.03090 58.17872  95.72696
## 76  2018-03-17  80.19415 62.36420 102.04057
## 77  2018-03-18  86.29928 67.32586 109.48836
## 78  2018-03-19  92.02430 71.99083 116.45556
## 79  2018-03-20  62.00981 47.64828  79.77365
## 80  2018-03-21  72.08505 55.77201  92.15370
## 81  2018-03-22  72.05919 55.74703  92.12817
## 82  2018-03-23  77.81019 60.40136  99.17097
## 83  2018-03-24  83.21740 64.78908 105.77664
## 84  2018-03-25  89.59825 69.98012 113.55346
## 85  2018-03-26  95.58815 74.86590 120.83614
## 86  2018-03-27  64.64163 49.74119  83.05143
## 87  2018-03-28  75.12182 58.20139  95.91516
## 88  2018-03-29  75.14579 58.21673  95.95064
## 89  2018-03-30  81.14418 63.07703 103.28841
## 90  2018-03-31  86.78068 67.65613 110.16685
## 91  2018-04-01  93.41727 73.06135 118.24692
## 92  2018-04-02  99.63942 78.14217 125.80430
## 93  2018-04-03  67.58665 52.08858  86.71129
## 94  2018-04-04  78.45521 60.87318 100.03660
## 95  2018-04-05  78.47146 60.88201 100.06300
## 96  2018-04-06  84.66768 65.90837 107.63481
## 97  2018-04-07  90.47366 70.63029 114.71301
## 98  2018-04-08  97.29749 76.19377 123.01318
## 99  2018-04-09 103.67368 81.40548 130.75072
## 100 2018-04-10  70.46780 54.38529  90.29171
## 101 2018-04-11  81.64749 63.43100 103.98512
## 102 2018-04-12  81.59079 63.38017 103.92312
## 103 2018-04-13  87.90176 68.50421 111.62886
## 104 2018-04-14  93.78945 73.29649 118.80134
## 105 2018-04-15 100.70377 78.93795 127.20585
## 106 2018-04-16 107.13473 84.19798 135.00507
## 107 2018-04-17  72.88776 56.30872  93.30773
## 108 2018-04-18  84.26349 65.51960 107.23225
## 109 2018-04-19  84.08509 65.36936 107.02254
## 110 2018-04-20  90.42247 70.51745 114.75698
## 111 2018-04-21  96.30677 75.30900 121.92262
## 112 2018-04-22 103.22060 80.95208 130.32384
## 113 2018-04-23 109.62156 86.18907 138.08467
## 114 2018-04-24  74.58003 57.64210  95.43462
## 115 2018-04-25  86.03832 66.92242 109.45663
## 116 2018-04-26  85.72611 66.66303 109.08431
## 117 2018-04-27  92.02846 71.78319 116.77533
## 118 2018-04-28  97.85826 76.53052 123.87442
## 119 2018-04-29 104.71944 82.13055 132.21181
## 120 2018-04-30 111.05104 87.31048 139.88903
## 121 2018-05-01  75.51906 58.36474  96.64096
## 122 2018-05-02  86.98693 67.65193 110.67597
## 123 2018-05-03  86.57085 67.30803 110.17706
## 124 2018-05-04  92.82459 72.38768 117.81020
## 125 2018-05-05  98.59961 77.08930 124.84411
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## 129 2018-05-09  87.39609 67.94283 111.23758
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## 133 2018-05-13 105.75614 82.88150 133.61281
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## 135 2018-05-15  76.19225 58.83611  97.57666
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## 137 2018-05-17  87.26481 67.79081 111.14562
## 138 2018-05-18  93.55677 72.89851 118.82945
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## 140 2018-05-20 106.27958 83.26372 134.31569
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## 151 2018-05-31  89.25462 69.33254 113.68602
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## 279 2018-10-06  86.55714 66.45609 111.43624
## 280 2018-10-07  92.55933 71.28219 118.83065
## 281 2018-10-08  98.10280 75.75066 125.64418
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## 286 2018-10-13  86.48757 66.36659 111.40200
## 287 2018-10-14  92.59715 71.27731 118.93111
## 288 2018-10-15  98.25602 75.83738 125.88841
## 289 2018-10-16  66.22072 50.15331  86.32205
## 290 2018-10-17  76.51526 58.35563  99.10983
## 291 2018-10-18  76.15200 58.06112  98.66637
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## 460 2019-04-05  84.04557 63.66630 109.53719
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## 462 2019-04-07  96.62434 73.68633 125.16603
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## 631 2019-09-23 100.55913 75.90799 131.47968
## 632 2019-09-24  67.63729 50.01058  90.10861
## 633 2019-09-25  77.83160 57.97434 103.00073
## 634 2019-09-26  77.18547 57.46341 102.19334
## 635 2019-09-27  82.61473 61.71955 109.03807
## 636 2019-09-28  87.60748 65.64395 115.31730
## 637 2019-09-29  93.54070 70.31989 122.76147
## 638 2019-09-30  98.99403 74.62910 129.58690
## 639 2019-10-01  66.57257 49.15409  88.80291
## 640 2019-10-02  76.71112 57.06584 101.63683
## 641 2019-10-03  76.15214 56.62405 100.93804
## 642 2019-10-04  81.61020 60.89897 107.82454
## 643 2019-10-05  86.65024 64.85733 114.16783
## 644 2019-10-06  92.63678 69.57176 121.68395
## 645 2019-10-07  98.16203 73.93481 128.60366
## 646 2019-10-08  66.05831 48.72891  88.19108
## 647 2019-10-09  76.23032 56.66137 101.07521
## 648 2019-10-10  75.77212 56.29903 100.50280
## 649 2019-10-11  81.31190 60.63577 107.49556
## 650 2019-10-12  86.44589 64.66616 113.95959
## 651 2019-10-13  92.53495 69.45947 121.60705
## 652 2019-10-14  98.17278 73.90993 128.66986
## 653 2019-10-15  66.14862 48.77561  88.34418
## 654 2019-10-16  76.42163 56.78457 101.35954
## 655 2019-10-17  76.04770 56.48834 100.89327
## 656 2019-10-18  81.68928 60.90402 108.01558
## 657 2019-10-19  86.92633 65.01478 114.61015
## 658 2019-10-20  93.12407 69.89313 122.39483
## 659 2019-10-21  98.86763 74.42669 129.59062
## 660 2019-10-22  66.69834 49.17966  89.08046
## 661 2019-10-23  77.08670 57.27836 102.24225
## 662 2019-10-24  76.74660 57.00844 101.81896
## 663 2019-10-25  82.45920 61.47963 109.03107
## 664 2019-10-26  87.75536 65.63669 115.70027
## 665 2019-10-27  94.00864 70.55858 123.55500
## 666 2019-10-28  99.79058 75.12218 130.79926
## 667 2019-10-29  67.35033 49.66182  89.94894
## 668 2019-10-30  77.79266 57.80228 103.17963
## 669 2019-10-31  77.40922 57.49806 102.70224
## 670 2019-11-01  83.10601 61.95615 109.89554
## 671 2019-11-02  88.36330 66.08175 116.51719
## 672 2019-11-03  94.56030 70.95804 124.30322
## 673 2019-11-04 100.25846 75.45404 131.44473
## 674 2019-11-05  67.59699 49.82604  90.30723
## 675 2019-11-06  77.95550 57.89789 103.43657
## 676 2019-11-07  77.44533 57.49415 102.79977
## 677 2019-11-08  82.99884 61.83732 109.81634
## 678 2019-11-09  88.08570 65.82622 116.22776
## 679 2019-11-10  94.08053 70.53959 123.76544
## 680 2019-11-11  99.54790 74.84961 130.62342
## 681 2019-11-12  66.92687 49.27461  89.50597
## 682 2019-11-13  77.01681 57.12866 102.30755
## 683 2019-11-14  76.32099 56.57990 101.43608
## 684 2019-11-15  81.59978 60.70250 108.11400
## 685 2019-11-16  86.39135 64.45424 114.16153
## 686 2019-11-17  92.04910 68.89563 121.28559
## 687 2019-11-18  97.16157 72.91920 127.70812
## 688 2019-11-19  65.02184 47.76365  87.13603
## 689 2019-11-20  74.66557 55.25570  99.39317
## 690 2019-11-21  73.77780 54.55828  98.27710
## 691 2019-11-22  78.69145 58.38723 104.50565
## 692 2019-11-23  83.11386 61.84195 110.09892
## 693 2019-11-24  88.35796 65.94897 116.71623
## 694 2019-11-25  93.05918 69.63999 122.63505
## 695 2019-11-26  61.91318 45.32490  83.22581
## 696 2019-11-27  70.99662 52.36182  94.80016
## 697 2019-11-28  69.97193 51.56038  93.50661
## 698 2019-11-29  74.50260 55.08054  99.26490
## 699 2019-11-30  78.55893 58.23996 104.40887
## 700 2019-12-01  83.39702 62.01780 110.53016
## 701 2019-12-02  87.71733 65.39975 115.98396
## 702 2019-12-03  57.99934 42.27615  78.26894
## 703 2019-12-04  66.50522 48.84293  89.14099
## 704 2019-12-05  65.44220 48.01547  87.79306
## 705 2019-12-06  69.64723 51.27168  93.15357
## 706 2019-12-07  73.41303 54.19519  97.94320
## 707 2019-12-08  77.93005 57.71088 103.67493
## 708 2019-12-09  81.97203 60.86492 108.79193
## 709 2019-12-10  53.90712 39.10748  73.05677
## 710 2019-12-11  61.91389 45.26622  83.32466
## 711 2019-12-12  60.92041 44.49656  82.05938
## 712 2019-12-13  64.90953 47.57518  87.15996
## 713 2019-12-14  68.50489 50.35737  91.74597
## 714 2019-12-15  72.83271 53.71526  97.25302
## 715 2019-12-16  76.73651 56.75232 102.20840
## 716 2019-12-17  50.28016 36.31356  68.41499
## 717 2019-12-18  57.93533 42.18185  78.26186
## 718 2019-12-19  57.09739 41.53538  77.19059
## 719 2019-12-20  61.00092 44.53908  82.19482
## 720 2019-12-21  64.55748 47.28368  86.74245
## 721 2019-12-22  68.84034 50.59802  92.20499
## 722 2019-12-23  72.74893 53.63134  97.17730
## 723 2019-12-24  47.60926 34.26398  64.98482
## 724 2019-12-25  55.09422 39.98678  74.63524
## 725 2019-12-26  54.46021 39.49908  73.82251
## 726 2019-12-27  58.40282 42.52645  78.88631
## 727 2019-12-28  62.03915 45.32728  83.54379
## 728 2019-12-29  66.40770 48.70210  89.12415
## 729 2019-12-30  70.44300 51.82891  94.26476
## 730 2019-12-31  46.15950 33.15263  63.12148
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## to continuous.
## Ignoring unknown labels:
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## • colour : "Línea de Pronóstico"

Cálculo de Ingresos Proyectados en función del valor unitario del artículo

## Ingresos proyectados para el próximo año en millones dólares en camperas Patagonia $ 19.35067
## Ganancias totales en función de los ingresos proyectados en millones de dolares $ 15.48054

Cálculo de Metricas de Error

Se calculan las métricas Error Medio Absoluto (MAE), Error Cuadrático Medio (MSE), Error Absoluto Porcentual medio (MAPE) y Error Cuadrático Medio (RMSE) utilizando como pronóstico el conjunto de testeo para evaluar la precisión del modelo.

Métricas de Evaluación

-MAE (Error Medio Absoluto): Promedio de errores absolutos -MSE (Error Cuadrático Medio): Promedio de errores al cuadrado -MAPE (Error Absoluto Porcentual Medio): Error porcentual promedio -RMSE (Raíz del Error Cuadrático Medio): Desviación estándar de los errores

## Conjunto de Prueba
## Error medio absoluto (MAE): 8.076808
## Error cuadrático medio (MSE): 103.172
## Error absoluto porcentual medio (MAPE): 0.09752402
## Error cuadrático medio (RMSE): 10.15736

Cálculo del mejor Error en función de distintas estacionalidades

Se calcula el RMSE según el periodo de tiempo considerado.

## Mejor RMSE 10.15736
## Mejor período estacional: 7 365.25